Doctor en Derecho y profesor de Filosofía de Derecho, Rodríguez Uribes ha desempeñado diversos cargos en la Administración. En el año 2006 fue nombrado director general de Apoyo a las Víctimas del Terrorismo, hasta que fue designado delegado del Gobierno en la Comunidad de Madrid en 2018. Tras las elecciones autonómicas de mayo de 2019, era el portavoz adjunto en la Asamblea de Madrid.

Rodríguez Uribes sustituye a José Guirao al frente del Ministerio de Cultura y deberá abordar el desarrollo del Estatuto del Artista, aprobado por el anterior Gobierno, así como realizar la reforma del INAEM, entre otros.